量子力学新进展：或许无需虚数也能成立

如果你了解过一点量子力学，大概率见过一个神秘符号：

它被称为“虚数单位”。

从薛定谔方程到量子计算，从量子纠缠到量子通信，这个看起来有些诡异的符号几乎无处不在。

很多物理学家甚至认为，没有虚数，就没有量子力学。

但最近，德国海因里希·海涅大学和德国航空航天中心（DLR）的一项新研究，却把这个看似牢不可破的观念重新摆上了手术台。

他们发现：量子力学也许根本不需要虚数。

至少从实验结果来看，只用实数构建的量子理论，竟然能够与标准量子力学给出完全相同的预测。

论文发表在《Physical Review Letters》上。

这听起来有点像什么呢？

这有点像地图和导航。

你去一个陌生城市，可以用中文地图，也可以用英文地图。地图上的符号、文字和标记方式完全不同，但最终都会把你带到同一个目的地。

在这项研究里，复数和实数就像两套不同的“地图语言”。虽然描述方式不同，但指向的物理世界却完全一致。问题一下就变得有趣了。

先说个很多人容易误解的事情。

所谓虚数，并不是真的“虚构出来的数字”。

它只是数学家发明的一种工具。

比如：2×2=4很正常。

但是：什么数乘以自己等于-1？

现实数字里根本不存在。

因为无论正数还是负数，平方之后都不可能变成负数。

于是数学家干脆创造了一个新对象：

随后整个复数体系被建立起来。

起初很多人觉得这玩意儿纯属数学游戏。

结果后来发现，它竟然在电磁学、信号处理、流体力学乃至量子力学里异常好用。

尤其是在量子理论中。

你几乎没法绕开它。

举个例子。

经典物理描述一个粒子的位置和速度。

量子力学描述的是波函数。

而波函数通常写成：

这里的φ就是相位。

而这个公式的核心，正是虚数i。

没有它，相位信息就很难被自然地表达出来。

这也是为什么过去一百年来，大部分物理学家都默认：

虚数是量子世界的基础语言。

甚至有人认为，如果未来发现一个完全不需要虚数的量子理论，那么今天的量子力学很可能需要被重写。

但事情在近几年开始发生变化。

2023年，一项非常有影响力的研究曾试图回答一个问题：

量子力学到底能不能只用实数构建？

结论是：不能。

研究者认为，在标准量子力学的基本公理下，复数是不可替代的。

不仅理论如此，实验似乎也支持这一点。

于是很多人觉得这个问题已经尘埃落定。

没想到几年后，德国团队重新检查了那项工作的前提条件。

结果发现一个关键问题：之前的结论依赖于某个特定公设。

而这个公设未必是唯一合理的选择。

换句话说：不是实验逼着你使用虚数。

而是你自己选择了一套规则，然后发现必须使用虚数。

如果换一套同样合理的规则呢？

答案可能完全不同。

这有点像玩拼图。

你按照说明书拼，最后发现必须使用一块红色积木。

于是你得出结论：红色积木不可缺少。

后来有人把说明书拿过来看了看。

发现还有另一种拼法。

同样能拼出一样的图案。

而且完全不需要那块红色积木。

那么问题来了：

到底是红色积木不可缺少，

还是你的拼图规则限制了你？

而研究团队提出了一种新的系统组合方式。

在这套框架里，量子系统之间的关系可以完全由实数描述。

更关键的是：

这套理论与标准量子力学在实验上无法区分。

注意这个结论有多离谱。

不是说两者“差不多”。

不是说“近似一致”。

而是：

对于任何可以想到的实验，两者都会给出相同结果。

如果你把两套理论摆在实验室里进行测试。

实验数据无法告诉你谁才是真的。

就像两张完全重叠的地图。

路线不同。

绘图方式不同。

但最终指向同一个地方。

这里很多人会产生一个疑问：

既然如此，那过去一百年的量子力学是不是错了？

当然不是。

研究者并没有推翻量子力学。

他们推翻的是另一种东西：

我们对量子力学数学形式的执念。

这是科学史上经常发生的事情。

牛顿力学可以用微积分表达。

后来发现也能用拉格朗日力学表达。

再后来又出现哈密顿力学。

形式不同。

预测一样。

描述同一个物理世界。

哪个更真实？

其实都只是工具。

这一点非常重要。

因为物理学的终极目标并不是寻找最漂亮的数学。

而是寻找自然界真正的规律。

有时候一种数学形式只是计算方便。

却不一定揭示本质。

过去很多物理学家隐约觉得：

虚数在量子理论中如此核心，背后一定隐藏着某种深层现实。

仿佛宇宙本身就是用复数写成的。

但现在，这种想法开始受到挑战。

如果实数理论也能解释全部实验。

那虚数也许只是我们理解量子世界的一种语言。

而不是宇宙本身的母语。

这个问题其实比看上去更哲学。

因为它触碰到了一个古老争论：

数学到底是被发现的，还是被发明的？

柏拉图主义者认为：

数学对象客观存在。

人类只是发现它们。

另一派则认为：

数学只是人类创造出来描述世界的工具。

而这项研究无意中给这个争论又添了一把火。

如果同一个物理现实，可以同时用复数和实数两种体系描述。

那是不是说明：

数学本身并不是现实。

它只是现实的投影方式之一？

更有意思的是。

研究团队发现，在他们的新框架里，虚数并没有真正消失。

它只是被重新编码了。

有点像把一本中文小说翻译成英文。

文字变了。

表达方式变了。

但故事没变。

因此，这项研究并不是在消灭虚数。

而是在证明：虚数未必是不可替代的。

对于量子计算和量子信息领域来说，这个结果同样意义重大。

因为很多量子算法和量子纠缠理论都建立在复数空间之上。

如果未来能够发展出完全等价的实数框架。

某些理论分析或许会变得更加简洁。

甚至可能带来新的计算思路。

当然，目前还没人知道这种可能性究竟有多大。

从某种意义上说，这项研究并没有回答问题。

它只是把问题变得更深了。

以前大家争论的是：

量子世界为什么需要虚数？

现在变成了：

量子世界到底需不需要虚数？

这两个问题看似只差几个字。

实际上完全不是一个层级。

前者默认虚数存在。

后者开始怀疑这个前提本身。

而科学史告诉我们，真正推动革命的，往往不是答案，而是那些敢于质疑前提的人。

一百多年前，量子力学让人们意识到：

现实可能不像肉眼看到的那样简单。

如今，这项研究又提醒我们：

或许连量子力学使用的数学语言，也未必像我们想象得那样不可动摇。

宇宙到底是由复数构成的？

还是实数就已经足够？

目前没人知道。

但至少有一点越来越清楚：

我们以为已经理解的量子世界，可能远没有想象中那么确定。